不用c+v和c-v也能得到时间膨胀公式？
当给普通听众讲相对论的时候，很多人都用一个直角三角形来得出时间膨胀公式。
如上图所示，有两个参考系，一个是“静止的”，另一个以速度v相对于它在运动。在运动参考系中，有一个光钟。光钟具有两个平行于运动方向的反射面，它们之间的距离为d。一束光在两个反射面之间来回反射，从而实现定时。
从运动参考系（光钟所在的参考系）看，光束单程经过的距离就是d，（我们再假定）所需的时间为t。
当从“静止”参考系看时，情况就不一样了。在光束向另一个反射面行进的同时，目标反射面也在随着运动参照系在向右运动,
所以光束需要走更长的距离才能到达目标。
利用一点儿几何知识，我们可以得到 (ct')2=(vt')2+(ct)2。
对此稍加变换，就可以得出时间膨胀公式：
因为此处并没有用到c+v和c-v，所以我们就避免了相对论的自相矛盾，是吧？
不！
如果你有时间看一下爱因斯坦的相对论论文，你就知道相对论中根本没有这样的三角形。虽然我们得到的公式与时间膨胀公式一样，但我们的公式很可能与相对论并无任何关系。
你什么时候看过一个从你头顶飞过的飞机上的表？这个想法太怪了，我猜根本没人尝试过。
根据相对论，在运动方向上的长度是要收缩的。在图示的三角形中，沿v方向的长度收缩了，而垂直方向上的长度则保持原样。所以我们根本没法使用勾股定理。
同样，在相对论的时空概念中，对于c+v和c-v的推导没有任何意义。
因为如果一段距离收缩了a倍，而另一段距离收缩了b倍，我们不知道该如何把它们两个加起来。