基于第一假定的洛伦兹变换
有些相对现代的对洛伦兹变换的推导是基于相对论的第一假定的。
其基本思路是：假设有一个点光源，它的波前公式可以表示为
(1) x2+y2+z2-(ct)2=0
而对于不在波前的某个点，则可以表示为
(2) x2+y2+z2-(ct)2=A
这里的A是一个常数。
根据相对论的第一假定，一个物理规律在所有的惯性参照系中都成立，所以光在所有惯性参照系中的传播速度都是一样的。
于是上面的公式在所有参照系中都不变。
虽然我不太明白为什么可以从公式(1)过渡到公式(2)，但我们完全可以说这里的基本推理是错的，因为它把第一假定用反了。
按照他们对第一假定的解释，我们可以说无论从河岸还是河里看，河里的水波都是严格的正圆，这不是太离谱了吗？
正像我们用苹果下落的例子所展示的那样，物理规律决定的是加速度，而不是速度。
在所有惯性参照系中，苹果下落的加速度都是一样的，而速度则完全可以不同。