不用伽利略变换也能得到c+v和c-v
有人告诉我说：“利用距离时间和速度之间的关系，无需利用伽利略变换，我们就可以推导出c+v和c-v。所以你所说的相对论的自我矛盾并不存在。”
这个推导非常简单。如图所示，A和B分别以速度VA和VB沿同一直线在向C靠近，我们可以这样得到A和B之间的相对速度：
经过时间间隔t，A走过的距离是SA=VA*t，B走过的距离是SB=VB*t。根据速度的定义，A和B之间的相对速度就是
V = (SA+SB)/t = (VA*t+VB*t)/t = VA+VB
上述推导是否说明我们根本不需要伽利略速度变换呢？
不。以上的推导正是伽利略速度变换的来源。如果非要对这个推导过程说点什么，我们可以这样说：这个推导过程说明了牛顿的时空观是多么的自然。
当然，你可能使用略微不同的场景来说明伽利略速度变换。在《相对论：狭义和广义理论》第一部分的第六节：“经典力学中的速度相加公式”中，爱因斯坦就使用了行走在列车上的人作为例子。对于所有的例子，我们都能用同样的方法轻松地得出速度叠加公式，这就是伽利略速度变换公式。
所以，伽利略速度变换只是一个简便法。有了它，我们就可以随时使用，而不用每次都再重新推导一遍。你还记得小学数学里的相遇问题和追及问题吗？我们当时用的就是这个简便法，只不过我们并不知道它的名字。
如何得出这个公式并不重要，把它叫做什么也不重要，重要的是它背后所依赖的概念。脱离了牛顿的时空观，也就是均匀的空间和时间，以上公式就没有任何意义。
到目前为止，我们只有两个速度叠加规则：一个是伽利略规则，另一个是相对论规则。
在相对论诞生之前，只有伽利略规则，所以相对论的第一公式中的c+v和c-v只能来自伽利略规则。
在牛顿系统中，只有伽利略规则适用。在相对论中，只有相对论规则适用。相对论的推导过程使用了伽利略规则，所以它必定是错的。