关于平均速度的通用公式是如何得出的?

场景设置:

一个人正在河里游泳。他想先从左岸的A点沿直线游到右岸的B点,再从原路游回来。他在静止的水里的游速是c,而河水的流速是v。

问题:

他的往返平均速度是多少?

游泳场景图

解题思路:

为了抵消河水的影响,他游泳的方向必须有别于直线AB的方向。

如果我们能得到他从A到B的速度v1,和从B返回A的速度v2,那么我们就可以由以下公式得出平均速度:

vavg 1

也就是,

vavg 2

所以解题的第一步就是找出v1和v2。

首先我们可以利用勾股定理求出v1和v2,然后把它们代入以上公式,平均速度公式就有了:

general average speed

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