他的意思是:从地球上看,两个飞船之间的相对速度是2c。从任何一个飞船上来看,两个飞船之间的相对速度是c。
我们这里利用数学的方式来证明:无论观察者在哪里,这两个飞船之间的相对速度都是一样的。这里的场景设置和文章中的飞船场景设置基本一样,不过两个飞船的速度分别为v和w,而不是c。
情况1:假定我们在飞船A上。这样地球E在以速度v向我们运动,飞船B在以速度w在向地球运动。 这样我们就可以直接利用相对论的速度叠加公式:
情况2:假定我们在地球上。这样飞船A在以速度v接近我们,飞船B在以速度w接近我们。 这就是所谓不能使用相对论速度叠加公式的情况。通过把飞船A当作一个中间参照系,并假定飞船B在以一个未知的速度VBA在接近飞船A。 这样我们就可以应用相对论的速度叠加公式了。 这里之所以在v之前加负号,是因为v的方向与其余两个速度是反向的。通过几步简单的变换, 就可以得出飞船B相对于飞船A的相对速度VBA 我们可以看出,这与我们在飞船A上得到的相对速度是完全一样的。
所以,在相对论下的速度叠加公式只有一个,正像在牛顿时空中的速度叠加公式只有一个伽利略变换一样。