关于平均速度的通用公式是如何得出的？

场景设置：

一个人正在河里游泳。他想先从左岸的A点沿直线游到右岸的B点，再从原路游回来。他在静止的水里的游速是c，而河水的流速是v。

问题：

他的往返平均速度是多少？

解题思路：

为了抵消河水的影响，他游泳的方向必须有别于直线AB的方向。

如果我们能得到他从A到B的速度v1，和从B返回A的速度v2，那么我们就可以由以下公式得出平均速度：

也就是，

所以解题的第一步就是找出v1和v2。

首先我们可以利用勾股定理求出v1和v2，然后把它们代入以上公式，平均速度公式就有了：

推导的全部细节可以从这里下载 。